Sólveig Arnarsdóttir hóf leiklistarferilinn á Ísland sem barnastjarna, lærði þýsku sem barþjónn til að komast inn í leiklistarskólann Ernst Buch í Berlín og sló síðan í gegn í þýsku sjónvarpi. Sólveig hefur leikið mörg stærstu hlutverk leikhúsbókmenntana hérlendis og erlendis, upplifað sigra og einnig áföll.