O Αλεξάντερ Ζβέρεφ έχει διαγνωστεί με διαβήτη τύπου 1 από την παιδική του ηλικία, όμως αυτό δεν τον εμπόδισε να εξελιχθεί σε έναν σπουδαίο πρωταθλητή.