국민의힘을 제외한 여야 6당이 6·3 지방선거와 개헌 국민투표를 동시에 실시하기 위한 개헌안 발의 절차에 착수한 가운데 국민의힘에서도 1일 이에 동참해야 한다는 주장이 처음으로 제기됐다.