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Números narcisistas: los enteros que se enamoran de sí mismos

153, 370, 371, 407, 1.634, 8208, 9474… ¿Sabéis lo que tienen en común estos números? Aparentemente nada y sin embargo, todos ellos son ejemplos de Números Narcisistas. Según la Mitología Griega, Narciso, hijo del dios Cefiso y la ninfa Liríope, era un joven de extraordinaria belleza. La diosa de la venganza Némesis decidió castigarlo con una maldición por su orgullo, su vanidad y especialmente por el trato hacia la ninfa Eco, enamorada de él. Así, su vanidad se convirtió en locura y, prendado de su propio reflejo, murió ahogado al contemplarse en las aguas de un río. Los Números Narcisistas, también conocidos como Números de Armstrong, aluden a este mito griego y, cual Narciso, “están enamorados de sí mismos”. Son números naturales que cumplen una condición matemática muy particular: son iguales a la suma de sus propios dígitos, cada uno elevado a la potencia del número total de cifras. Es decir, un número de “n” cifras es narcisista si la suma de cada uno de sus dígitos elevados a la potencia n es igual al propio número. Los primeros Números Narcisistas o Números de Armstrong son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. También aparecen otros famosos ejemplos como 153, 370, 371 o 407, que son muy utilizados en ejercicios de matemáticas y programación. Estos números son finitos, y en base 10 solo existen 88 números narcisistas, siendo el mayor de ellos un número de 39 dígitos. Otra curiosidad es que todos los números de una cifra son narcisistas, mientras que no existe ningún número narcisista de dos cifras. Además, tampoco aparecen para cantidades superiores a ciertas longitudes extremas, lo que los convierte en un fenómeno matemático muy especial dentro de la teoría de números Los números narcisistas se utilizan en programación informática como ejercicios para mejorar la manipulación de bucles, potencias y dígitos. También tienen aplicaciones en la teoría de algoritmos, ayudando a comprender estructuras de cálculo y lógica computacional. En algunos casos, se relacionan con la creación de sistemas de codificación y seguridad criptográfica. En definitiva, una curiosidad matemática que une historia, lógica y tecnología… y que sigue fascinando tanto a matemáticos como a programadores. Silvia Rodríguez es colaboradora de COPE Bierzo desde el 24 de junio de 2019. La podréis leer y escuchar los lunes en la sección de opinión bajo el título ‘Silvia en COPE Bierzo’ y los fines de semana en ‘Con otra perspectiva’, disponibles en Cope.es/Bierzo. Licenciada en Filología Inglesa por la Universidad de Salamanca, Silvia decidió estudiar esta carrera por su pasión por la lengua y la literatura. Disfruta leyendo, escribiendo y escuchando buena música. Además, es feliz trabajando en equipo y cree firmemente que “estamos aquí para ayudar y hacer felices a los demás”. Silvia también es socia fundadora del Banco de Alimentos del Sil y colabora con esta ONG que realiza una labor destacada en la comarca. Enamorada de la enseñanza, es profesora de inglés, lengua y literatura en la Academia Corcal. Se define como una persona vital, alegre, optimista y con gran sentido del humor. Además, realizó el prólogo del libro ‘Chuma. El Valle del Silencio’ del escritor Miguel Velasco Nevado.